Математика окружает нас повсюду. Она помогает нам ходить в магазин, строить дома, придумывать код к смартфону и отправлять сообщения друзьям.
Новая книга серии DK «Зачем нужна математика?» рассказывает, как математика пронизывает нашу жизнь и почему так полезно ее знать. Читатель книги сможет посчитать высоту своего дома, не залезая на крышу с рулеткой, или поразить своих друзей, сосчитав количество листьев на дереве, или самостоятельно вычислить размер земного шара!
Вот несколько практичных отрывков из книги.
Попробуйте выгодно купить
В магазине акция: один товар продают со скидкой, а к другому предлагают подарок. Что выгоднее? Нужно посчитать, сколько стоит единица товара: например, если это мороженое — определить цену одного грамма. Предположим, что 500-граммовое ведерко мороженого стоит 390 руб. Магазин делает сегодня два специальных предложения. Какое предложение лучше — А или Б?
Чтобы сравнить эти предложения, нужно узнать цену за единицу товара: определить стоимость одного грамма мороженого.
Для предложения А. Общее количество мороженого: 500 г + 50% дополнительно (250 г) = 750 г Цена за один грамм = общая цена : число граммов = 390 : 750 = 0,52 руб./г.
Для предложения Б. Нужно узнать цену 500-граммового ведерка после скидки. Если цена уменьшилась на 40%, то новая составит 60% от первоначальной. Сначала найдем 1% от полной стоимости: 390 : 100 = 3,9 руб. Потом вычислим новую стоимость мороженого (60% от старой цены): 3,9 × 60 = 234 руб.
Теперь можно узнать цену за один грамм: Цена за один грамм = общая цена : число граммов = 234 : 500 = 0,47 руб./г.
Выходит, что из этих двух предложений лучше второе — скидка в 40% выгоднее, чем бесплатные 50% к ведерку.
Когда пойдете в магазин, попробуйте найти выгодные предложения и те, которые кажутся таковыми.
Как измерить высоту школы и узнать, где ваш телефон, с помощью треугольников?
Можно ли измерить высоту предмета, если нельзя забраться наверх с рулеткой? Для решения задачи можно использовать свойства треугольников.
Треугольники и телефон. Треугольники используют для измерения расстояний. Слово «триангуляция» означает «покрытие треугольниками». С ее помощью можно засечь положение вашего мобильного телефона (то есть и ваше). Вышка сотовой связи примерно определяет, на каком расстоянии от нее находится телефон. А вот три вышки, поймавшие сигнал, точно определят его местоположение.
Высота школы. Предположим, что в солнечный день школа, в которой учится ваш ребенок, отбрасывает тень длиной 4 м. Его рост 1,5 м, и он отбрасывает тень 0,5 м. Какова высота школы? Подставьте эти числа в формулу.
Получилось, что высота здания равна 12 м.
Также можно измерить и высоту вашего дома.
Ищем сокровище с помощью координат
Представьте, что вы нашли старую карту острова сокровищ с загадочной надписью на обратной стороне. Следуйте этим указаниям и найдите спрятанный клад.
От берега Мартышек ты точно на северо-запад иди,
Взирая на снежные пики Холодной горы впереди.
От пиков держи путь на север, где Грот Мертвеца тебя ждет,
Оттуда к Могиле Пирата на юго-восток дорога тебя поведет.
Шагай к юго-западу смело — тогда пересечешьты свой след.
И в точке пересеченья копай — таков мой последний совет.
Нашли клад? А теперь нарисуйте свою собственную карту сокровищ. Расскажите друзьям, что такое координаты, и посмотрите, смогут ли они отыскать тайник. Также можно сделать карту своей квартиры, дома, района, спрятать какую-нибудь ценную вещь, и пусть друзья ее ищут!
Как увеличить свои сбережения
Эта простая игра помогает объяснить ребенку, как копить деньги.
У вас есть 2 монеты. Вы кладете их в банк под очень большие проценты: на второй год у вас 6 монет. Сколько получится на пятый год?
Число монет увеличивается каждый год в соответствии с геометрической прогрессией — в три раза.
Таким образом, на пятый год у вас будет 2 × 34 = 162 монеты. А теперь посчитайте, сколько денег у вас будет на пятнадцатый год? Используйте формулу 2 × 3(n — 1).
Попробуйте купить быстро
Если вы покупаете сразу много предметов и хотите узнать их общую стоимость, округлите цены до десятков, сотен или тысяч, а потом сложите их. Например, пусть велосипед стоит 15 999 руб., фары — 1779 руб., а шлем — 5210 руб. Округлите до тысяч: велосипед стоит примерно 16 000, фары — примерно 2000, шлем — 5000 руб. Получилось примерно 23 000 руб., а точный ответ — 22 988 руб.
В следующий раз в магазине попробуйте округлить цены на товары и сложить их в уме, а затем сверьте свой результат с суммой, которая получилась в чеке.
Как посчитать количество людей в толпе
Чтобы прикинуть, сколько людей в толпе, можно разделить занимаемую ими площадь на квадраты, посчитать количество людей на одном квадрате, а затем умножить на число таких квадратов.
Как узнать, на что ты тратишь время
Школьница уговаривает родителей, чтобы они разрешили ей пойти на вечеринку на всю ночь. Девочка решила показать, как усердно училась и работала по дому — по сравнению с просмотром телевизора и играми. Из возможных 20 ч с понедельника по пятницу школьница 5 ч выполняла обязанности по дому, 10 ч провела за домашними заданиями, 2,5 ч смотрела телевизор и 2,5 ч потратила на видеоигры. Эти данные отображены на круговой диаграмме.
Попробуйте узнать, как проходит ваш день. Сначала запишите, сколько времени в неделю вы проводите за разными занятиями, а потом постройте круговую диаграмму. Такой способ помогает рационально расходовать время и все успевать.
По материалам книги «Зачем нужна математика?».
